Les mathématiques n'ont jamais cessé de fournir au philosophe des occasions, des outils ainsi que des instruments pour penser, et ce, quels que soient les progrès et les révolutions qu'elles aient connues.
Mathématiques et philosophie retrace les rapports riches et complexes qu'entretiennent ces deux disciplines de l'Antiquité (Platon) à nos jours (Grothendieck), en passant par le Moyen Age (de Cues), les XVIIe (Descartes, Pascal, Leibniz), XIXe (Hegel, Comte, Wronski, Clifford) et XXe siècles (Husserl, Whitehead, Lautman, Thom). Il examine l'impact des mathématiques sur les représentations philosophiques en Occident au cours du temps, afin d'en dégager des enseignements pour l'époque présente.
Cet ouvrage répond à des problématiques essentielles : comprendre ce que le philosophe peut aujourd'hui encore tirer des mathématiques et identifier la mesure dans laquelle cette science peut aider les philosophes à bâtir une nouvelle vision du monde.
C'est peu dire que le sort de la nature préoccupe nos contemporains. Chaque jour les médias claironnent à qui veut l'entendre que le monde va à sa perte. Les ressources diminuent, le climat se réchauffe, les glaciers reculent, la banquise fond... L'homme a dévasté son environnement, la rengaine est connue.
Du coup, c'est la terreur dans les chaumières. L'apocalypse annoncée d'ici 2100 - inéluctable selon certains - engendre évidemment découragement, dépression et mal-être, ainsi qu'un sentiment de culpabilité. La venue récente d'une épidémie, signe avant-coureur de maux nouveaux, apparaît presque comme une punition du ciel. On se croirait dans une tragédie d'Eschyle, avec un meurtre à expier, celui de la nature, vieille dame dont on propage une conception frileuse.
Au-delà des faits qui ne sont pas contestables (limitation des ressources, impact anthropique sur le climat), on doit faire la part de la réalité et des fantasmes. Il y a peu, on avait de la nature (le mot vient de nascor, naître) une autre idée?: fondée non pas sur la rareté mais sur l'abondance, non pas sur l'épuisement mais sur la puissance, non pas sur l'économie mais sur le don et la dépense - bref, la vision d'une certaine prodigalité. Ces idées étaient-elles fausses?? S'appuyant sur la philosophie (Spinoza, Leibniz, Nietzsche et même Bataille), ainsi que sur la science - la physique -, le présent texte entend remettre en mémoire quelques aspects de l'univers qui semblent avoir échappé aux défenseurs de l'idéal ascétique et aux nouveaux prophètes de la fin du monde.
Autrefois, les nuages craquaient comme des sacs (Anaximandre).
On poétisait sur le soleil (Héraclite), on moralisait les vents et les courants (Epicure, Sénèque). On confondait tout : comètes, étoiles filantes, tremblements de terre ... Et les météores étaient en nous, autant qu'hors de nous.
Mais - triomphe du mécanisme - on découvrit bientôt la fabrique de l'arc-en-ciel (Descartes), l'équilibre des pressions (Torricelli, Pascal), la pompe à vide, et avec eux les instruments classiques (baromètre, thermomètre, hygromètre, anémomètre ...).
Alors on classe, on tabule, on multiplie les relevés (Borda, Lavoisier).
Encore un peu et l'on préviendra les tempêtes (Le Verrier), on pourra choisir les traversées (Maury). Et voici les premières théories de la circulation de l'atmosphère, l'explication des cyclones et des anticyclones. La Terre, de l'équateur aux pôles : immense machine thermodynamique.
Enfin viendra l'informatique et ses programmes. La prévision, mais aussi ses limites, " l'effet papillon " (Lorenz).
Eternuez, dix mille morts. Vous êtes pris d'un léger doute ? D'un vertige ?
Ce livre, qui retrace une histoire millénaire et riche en images ( de l'âme du monde à l'hypothèse Gaïa), montre que la météorologie, merveilleuse interdiscipline, devrait concerner tout le monde : le spécialiste des sciences humaines comme l'homme politique ... Le familier du ciel comme l'ami de la cité. Il rappelle également que c'est un grand thème que l'idée d'une science du changement, sur lequel les savants ont beaucoup écrit, les poètes beaucoup rêvé ...
Enfin, il invite le philosophe à s'aérer. Ne serai-ce que pour mieux comprendre notre actuelle atmosphère informationnelle.
La musique, en tout cas la classique - nous ne le cachons pas -, est morte.
Tout comme l'art - en tout cas l'art classique - est mort. Mais il y a plusieurs manières de mourir pour l'art - et donc pour la musique. L'une est de se voir progressivement substituer soit propre négatif autodérisoire, dont la fonction (ludico-critique) est alors d'exhiber ce que nous ne voulons ni voir ni entendre. L'autre est de mourir à la mode hégélienne, celle qui consiste à se conserver tout en se dépassant, c'est-à-dire à se " sublimer ".
Toutefois, une exception se fait jour. A côté des dérélictions faciles et de la sublimation diffuse et partout répandue qui fait de l'art d'aujourd'hui un " art à l'état gazeux ", il est encore permis de trouver dans la musique, si l'on peut ainsi s'exprimer, un noyau solide : les oeuvres majeures du XXe siècle - celles qui relèvent du " nouvel esprit musical " - pointent en direction d'une théorie axiomatique des espaces sonores, dont les chercheurs explorent des modèles possibles.
L'existence de cette musique " nouménale " nous a semblé pouvoir inspirer une nouvelle philosophie. Car, si l'art (classique) est mort, la philosophie (traditionnelle) ne peut pas vivre encore bien longtemps, sinon de cette vie de mort-vivant qui est celle de l'art (classique). Nous lui avons cherché un avenir plus heureux, qui la fît échapper à la pétrification muséale comme à la dégénérescence communicationnelle.
Mais dans une époque où, pour parler le langage du XIXe. siècle, la participation de l'activité de l'individu à l' " oeuvre totale de l'esprit " s'est désormais réduite à rien ou presque, nous ne pouvons guère nous bercer d'illusions. La philosophie, aujourd'hui délocalisée (à l'image des entreprises multinationales et des produits esthétisés qu'elles fabriquent), est probablement déjà, elle aussi, à l'état gazeux.
Nous avons tenté, très modestement, de refroidir si peu que ce soit cette transparente vapeur, d'amorcer, si possible, une légère recondensation.
La pensée mathématique offre un panorama impressionnant de recherches dans les multiples directions dessinées par les réorganisations successives que la matière a connues. Cet ouvrage porte un éclairage philosophique et historique sur certains développements qui donne un sens aux transformations subies par la pensée mathématique au cours du temps pour actualiser le portrait déjà ancien de l'unité des mathématiques. Deux mouvements symétriques d'unification se sont produits en mathématiques. Le premier est l'aboutissement du long chemin qui, depuis les Grecs, a tendu à résoudre l'opposition de la géométrie et de l'arithmétique, puis de la géométrie et de l'algèbre. Le second mode d'unification date de la fin des années 1960. Via la géométrie algébrique, il tend à reconstruire l'ensemble des mathématiques sur la base des correspondances de Langlands, lesquelles résorbent intégralement l'opposition de l'algèbre et de l'analyse, et constituent un fabuleux dictionnaire pour la physique de demain. L'unification des mathématiques introduit le non-mathématicien à ce double mouvement qui inspire, par ailleurs, une nouvelle philosophie.
Malgré l'accroissement massif de nos connaissances, y compris dans les domaines de la sécurité et de la fiabilité des systèmes, nous continuons de vivre aujourd'hui dans un monde changeant, qui tonnait le risque, la menace et l'aléa - l'intensification des communications, mais aussi celle du " bruit ".
Au surplus, la complexité des sociétés technologiques avancées, le phénomène économique de la dernière " mondialisation ", la situation internationale issue de la fin de la guerre froide et ses nombreux effets " pervers " (décomposition des blocs, multiplication des états, guerres périphériques...) nous amènent à devoir affronter désormais de façon assez régulière le surgissement de l'irrégulier, autrement dit, le phénomène des crises.
Cet ouvrage, qui en analyse différentes formes (mutations métaphysiques, crises psychologiques, sociales, économiques, stratégiques, défaillances technologiques ou ruptures scientifiques), essaie aussi d'en construire des modèles, à la fois qualitatifs et quantitatifs. il tente de relever ce nouveau défi pose à la rationalité, et qui la pousse à ses limites, sinon au paradoxe : repérer des " signaux faibles ", prévoir l'imprévisible, gérer l'ingérable, maîtriser le chaos : en bref construire - si c'est possible - une véritable " logique des crises ".
This book, which studies the links between mathematics and philosophy, highlights a reversal. Initially, the (Greek) philosophers were also mathematicians (geometers). Their vision of the world stemmed from their research in this field (rational and irrational numbers, problem of duplicating the cube, trisection of the angle...). Subsequently, mathematicians freed themselves from philosophy (with Analysis, differential Calculus, Algebra, Topology, etc.), but their researches continued to inspire philosophers (Descartes, Leibniz, Hegel, Husserl, etc.). However, from a certain level of complexity, the mathematicians themselves became philosophers (a movement that begins with Wronsky and Clifford, and continues until Grothendieck).
Cet ouvrage est une réédition numérique d'un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d'origine.
Les mathématiques peuvent-elles s'appliquer avec succès en philosophie et dans les sciences humaines? Sont-elles, au contraire, réservées au physicien? Ce texte suggère que la véritable puissance de la discipline est à chercher dans son pouvoir d'exprimer la cohérence du monde, grâce à des modèles qui résument les situations et en expriment l'essence. En ce sens, les mathématiques intéressent le philosophe, comme outil systématique. Le mathématicien trouvera quant à lui réunies ici un ensemble d'informations inédites sur l'origine philosophique des structures qu'il utilise quotidiennement.
Des silhouettes, des êtres éthérés, furtifs.
Des fugitifs. Et qui laisseront peu de traces dans les mémoires. Evoluant au voisinage de périodes troubles : Occupation, années soixante, " swinging London "...
Le temps d'un livre, le narrateur (une caméra) les suit. Pour témoigner, peut-être. Comme une veilleuse. Pour rien. Comme on inscrit les créations et annihilations de particules élémentaires. Leurs collisions, leurs impacts. Leurs trajectoires spirales ou linéaires sur l'espace-temps.
Paradoxe d'une oeuvre qui suggère que seuls les fantômes durent et qu'une bonne manière d'être est sûrement de n'être rien. Pour échapper au temps, à la police - à la critique, qui sait. A toutes les Gestapos. Et trouver de nouvelle possibilités de vie.
Magie de Patrick Modiano.
Depuis plusieurs années maintenant, la notion de réseau connaît la faveur du grand public et des médias : on veut voir des réseaux partout, on veut mettre des réseaux partout.
Au-delà de la mode, des utopies, des rêves, il y a à cela plusieurs raisons valables. de l'atome aux galaxies, en passant par le territoire, l'entreprise ou la culture, la réticulation s'est emparée des lieux et des êtres, tissant sans cesse de nouvelles extensions (internet, téléphonie cellulaire. ). hier encore, les mots et les choses se distribuaient dans des tableaux, des arbres. le damier des champs reflétait le catalogue des substances.
Un ordre immuable semblait partout régner, dans la nature comme dans la société, au sol ou dans les nomenclatures. on voyageait peu. le roi, sa cour restaient à versailles, le peuple en ses provinces, le philosophe dans son poêle. le développement industriel et celui des communications ont changé la face de la terre. à la maille agricole, à l'organisation centralisée des villes et des villages s'est progressivement substitué un ensemble organique de liaisons denses, à la fois matérielles (routières, ferrées, fluviales.
) et immatérielles (lumineuses, hertziennes. ) qui nous rendent proche l'" amour du lointain ". à l'homme enfin devenu ce qu'il est, c'est-à-dire un " réseau pensant ", il restait à " penser les réseaux ". ce livre - et les travaux des chercheurs d'horizons différents qui le constituent entendent servir un tel projet.
L'Univers est un objet d'étude très singulier. Les révolutions du XXe siècle, mécanique quantique et relativité générale, ont permis de penser et de décrire de façon cohérente l'Univers depuis ses premiers instants jusqu'à la dynamique contemporraine. Cosmologistes et épistémologues se sont associés pour enquêter sur les grandes questions posées par la cosmologie et sur ses méthodes.
Médecin, pharmacologue, savant en différentes sciences, théoricien de l'art contemporain, de la morale et du droit, éducateur, penseur politique, François Dagognet, né en 1924, est l'auteur d'une oeuvre considérable, de plus de 60 volumes, qui peut passer, à certains égards, pour une véritable encyclopédie et qui aura marqué incontestablement des générations d'étudiants et de philosophes. Divers aspects de l'oeuvre de François Dagognet sont successivement abordés dans ce cahier d'hommages : ainsi, la trajectoire qui l'a mené d'un intérêt pour la matière à une approche de l'objet (J.-C. Beaune), le souci de l'art contemporain (G. Chazal), le modèle de l'arbre et la végétalité (R. Dumas), la question du système (Ch. Godin), la philosophie politique et éthique (R. Damien), la conception de la médecine (Ph. Petit), ainsi que celle du remède (P. Maire), enfin, les liens probables qu'on peut oser tisser entre la conception de la vie et celle de la philosophie, chez un homme qui, par son intelligence, son savoir et son courage, a su s'installer au coeur des problèmes contemporains les plus brûlants.